Płaskoziemcy odrzucają argumenty na rzecz kulistości Ziemi, jeśli są oparte na obserwacjach nieba. Ich zdaniem nie da się określić kształtu Ziemi na tej podstawie. Czyżby?

Kopuła, czy sfera?
Zacznijmy od sprawdzenia, jaki kształt ma niebo nad nami (a może nie tylko nad nami?). Jeśli spróbujemy stworzyć mapę nieba, możemy to zrobić np. przez sfotografowanie poszczególnych jego fragmentów (np. wielkości gwiazdozbioru lub mniejszych) tak, żeby brzegi zdjęć miały części wspólne ("nachodziły" na siebie). Po wydrukowaniu zdjęć w tej samej skali możemy spróbować połączyć fragmenty. Szybko zobaczymy, że na płaszczyźnie nam się to nie uda. Im większy obszar "złożymy", tym większą część sfery uzyskamy. Z Europy nie zobaczymy jej całej, ale da się zauważyć, że po przekroczeniu równika niebieskiego nasza mapa zacznie się zwężać. Żeby domknąć sferę naszej mapy, będziemy musieli wybrać się dość daleko na południe i tam dorobić brakujące zdjęcia. Zadanie dla dociekliwych, ale całkowicie wykonalne.

Jak duża jest sfera niebieska?
Fotografując gwiazdozbiory z różnych miejsc i w różnym czasie, zauważymy, że dowolne dwa zdjęcia wybranego fragmentu nieba możemy na siebie nałożyć. Niezbędne może być jedynie obrócenie ich i ewentualnie zmiana rozmiaru, ale tylko wtedy, gdy użyliśmy różnej optyki. Gwiazdozbiory (a dokładniej: ich obrazy na naszych zdjęciach) nie zmieniają kształtów. Inaczej dzieje się np. z segmentami sufitu podwieszanego, kiedy pod nim przechodzimy - płytka nad naszą głową może wyglądać jak kwadrat, podczas gdy inne, widoczne ukośnie, przypominają romby, trapezy i inne czworokąty - tym bardziej spłaszczone, im dalej od nas się znajdują. W przypadku gwiazdozbiorów nic takiego nie obserwujemy. Oznacza to, że odległości do gwiazd są gigantyczne w porównaniu do odległości, o jakie możemy się przesunąć, obserwując je. Nawet przesunięcie o 300 mln km, jakiego dokonujemy w ciągu pół roku w ruchu wokół Słońca, nie zmienia wyglądu sfery niebieskiej w sposób, jaki amator mógłby wykryć (mógłbym tu użyć słowa "paralaksa", ale nie chcę). Dlatego możemy przyjąć w naszym modelu, że nie tylko Ziemia, ale i jej orbita wokółsłoneczna mają praktycznie punktowe rozmiary w porównaniu ze sferą niebieską. Zmieniając skalę z "modelowej" na rzeczywistą możemy uznać, że sfera niebieska ma tak duże rozmiary, że jej faktyczny promień nie różni się istotnie od nieskończonego - w tym sensie, że nie powinniśmy się spodziewać dostrzeżenia efektów spodziewanych dla skończonego promienia, np. zobaczenia gwiazd jako obiektów niepunktowych. Nie mają też znaczenia różnice rzeczywistej odległości poszczególnych gwiazd od nas - w zupełności wystarczy nam uznanie ich za równoodległe, jak na sferze właśnie. Na niewyobrażalnie dużej sferze z maleńką Ziemią w środku.

Z nieba na Ziemię
Mając nasz model-mapę sfery niebieskiej zauważymy, że umieszczony w środku obserwator może mieć nad głową (w zenicie) dowolną gwiazdę. Jednocześnie jakąś inną gwiazdę będzie miał pod stopami (w nadirze) lub w pobliżu tego kierunku. Na Ziemi da się zaobserwować ten fakt. Możemy tak rozstawić na niej dwóch obserwatorów, że każdy z nich będzie miał w zenicie fragment nieba, który ten drugi ma w nadirze. Możemy to zrobić dla dowolnych dwóch przeciwległych fragmentów nieba. To eliminuje wszelkie "jednostronne" modele Ziemi - płaski, wypukły, wklęsły itd. - i dowodzi istnienia na Ziemi antypodów, czyli par punktów, w których zenity są przeciwległymi punktami na sferze niebieskiej. Dowodzi również istnienia centralnego pola grawitacyjnego, przyciągającego wszystko do środka planety. Nie dowodzi jednak kulistości, choć jej nie wyklucza.

Skąd wiemy, że to kula?
Antypody występują na dowolnej bryle, więc bez pewnego dodatkowego spostrzeżenia musielibyśmy dopuścić różne kształty Ziemi, w tym np. płaski, przy czym z wykorzystaniem obu stron płaszczyzny. Tym dodatkowym spostrzeżeniem jest regularny, stały związek między odległościami na powierzchni Ziemi, a orientacją danego fragmentu powierzchni w przestrzeni. Orientację tę łatwo określić, patrząc, co mamy w zenicie. W danej chwili każdy obserwator na Ziemi ma w zenicie inny fragment nieba, a kątowa odległość tych fragmentów od siebie zależy od odległości obserwatorów, mierzonej po powierzchni. Okazuje się, że ta zależność jest stała na całej Ziemi i wynosi ok. 111 km na 1 stopień. To oznacza, że jeśli dwóch obserwatorów jest 555 km od siebie, to nad głowami mają gwiazdy odległe o 5 stopni na sferze niebieskiej - odległości kątowe między gwiazdami daje się łatwo mierzyć. Jeśli odległość między obserwatorami wyniesie 20000 km, to kąt będzie 20000/111 = 180 stopni, czyli obserwatorzy są na antypodach. Ze stałości tej zależności dla dowolnych punktów wynika nie tylko regularny (kulisty) kształt Ziemi, ale i jej rozmiar, gdzie obwód wynosi 40000 km.

Tym właśnie sposobem, patrząc na gwiazdy, możemy określić nie tylko kształt Ziemi, ale i jej wielkość, przy okazji wyrzucając do kosza płaskoziemstwo.

Forum o religiach nie muszą prowadzić tylko wierzący. Forum o dostępnie do broni mogą zakładać zarówno entuzjaści tegoż, jak i przeciwnicy, a nawet osoby nie mające wyrobionego zdania. Skąd pomysł, ze akurat forum o płaskiej Ziemi musi być pod całkowitą kontrolą płaskoziemców?

Płaskoziemcy nie znają pojęcia "powierzchni ekwipotencjalnej". A tymczasem powierzchnia wody układa się właśnie na takiej powierzchni. W centralnym polu grawitacyjnym powierzchnie ekwipotencjalne mają kształt koncentrycznych sfer, stąd kulistość nie tylko ziemskich oceanów, ale i całych planet - już ciała o rozmiarach ok. 1000 km wytwarzają na tyle silną grawitację, żeby ich skaliste powierzchnie tworzyły kształt kuli.
Niestety, na co dzień ogarniając wzrokiem bardzo niewielki wycinek planety, nie potrafimy dostrzec, że wektory ciężaru w różnych miejscach nie są równoległe. W tak małej skali centralne pole grawitacyjne jest trudne do odróżnienia od jednorodnego, w którym powierzchnie ekwipotencjalne są płaskie. Dlatego nie zobaczymy wypukłości wody w wannie, a w jeziorze jest to możliwe dopiero przy precyzyjnych obserwacjach ("That's interesting"). Ale już na morzu bez trudu można zaobserwować wypukłość.

Raczej powiedziałbym, że klub z Madrytu nie płacił jednemu ze swoich piłkarzy, klub z Barcelony zaproponował mu kontrakt, dogadali się, a teraz kibice Madrytu są oburzeni, że "ich" piłkarz gra przeciwko nim.

Kolejnym "chochołem" Płaskoziemców jest twierdzenie, że niemożliwa jest obserwacja Wenus na nocnym niebie. Ich zdaniem, gdyby Wenus krążyła bliżej Słońca niż Ziemia, to musiałaby być widoczna tylko w dzień.

Faktycznie, Wenus krąży wokół Słońca po orbicie o promieniu ok. 108 mln km (promień orbity Ziemi - ok. 149 mln km), czyli jest planetą wewnętrzną. W związku z tym, z punktu widzenia Ziemi, nie może oddalić się kątowo od Słońca na więcej niż 47,8°.

Powyższy rysunek przedstawia orbity Wenus i Ziemi we właściwych proporcjach. Słońce jest powiększone 10 razy względem orbit, a planety - 1000 razy. Wenus narysowana jest w okolicy maksymalnej elongacji, kiedy warunki do jej obserwacji są najlepsze. Przyjrzyjmy się Ziemi:

Występują na niej obszary (zajmujące ok. połowę powierzchni planety), z których widać Słońce (czyli jest dzień) i Wenus. Obszary te częściowo się pokrywają - na tej wspólnej części Wenus jest na niebie w dzień i trudną ją dostrzec (choć nie jest to niemożliwe). Ze sporego kawałka Ziemi widać jednak tylko Wenus i tam jest ona ozdobą wschodniego lub zachodniego nieboskłonu, odpowiednio rano lub wieczorem. Można ją oglądać nawet do 3 godzin przed wschodem lub tyle samo po zachodzie Słońca.

Przy okazji, przeważnie w stronę Ziemi zwrócona jest tylko część oświetlonej połowy Wenus, dzięki czemu możemy obserwować jej fazy, podobne do faz Księżyca.

@Boa napisał w Antarktyda:

No jednak z nienawiści wykupić czyjąś domenę to przyklad do naśladowania brawo.

Gościu temat dotyczy Antarktydy, więc nie zaśmiecaj forum

Ale przecież refrakcja działa na rzecz płaskoziemców. Kularze mówią, że czegoś nie powinno być widać, a płascy pokazują zdjęcie z refrakcją i tryumfują, bo widać, więc globus obalony. Nie przyjmują do wiadomości, że taka obserwacja może wystąpić zarówno na płaskiej Ziemi, jak i na kulistej, więc niczego nie rozstrzyga. A prawdziwy problem mają wtedy, kiedy ani refrakcja, ani zoom nie mogą czegoś wyciągnąć zza horyzontu, na co płaski model nie ma żadnego wyjaśnienia. Żeby taki schowany obiekt zobaczyć, trzeba stanąć bliżej, albo wyżej, a to już jest argument na rzecz kulistości.

Myślę, że ten link jest bardzo a propos tego wątku.

@jakubcjusz napisał w "Dalekie obserwacje dowodem na Płaską Ziemię":

Ostatnio nawet w komentarzach wyzwał kogoś na spotkanie osobiste we Wrocławiu, ale jak gostek odpisał, że przyjmuje, to ta "pizdeczka" Real World od razu skasował ten komentarz.

Ale trzeba przyznać, że się uczy. Ostatnio chciał się konfrontować ze mną, ale od razu zastrzegł, że przyjęcie zaproszenia daje mu prawo do sklepania mi mordy, jeśli będzie chciał, a ja nie mam prawa mieć o to pretensji. Wobec tego zaproszenia nie przyjąłem.

@M-N napisał w "Dalekie obserwacje dowodem na Płaską Ziemię":

światło w atmosferze ugina się w dół (w kierunku rosnącego gradientu ciśnienia)

Poprawka: nie "gradientu ciśnienia", tylko gęstości. Powietrze potrafi się lokalnie rozrzedzić przez ogrzanie, ale ciśnienia przez to nie zmienia (jeśli może zwiększyć objętość). Taka rozgrzana, rozrzedzona porcja powietrza rusza wtedy do góry i dopiero wtedy ciśnienie w niej zaczyna spadać (zależnie od wysokości). Wielokrotnie obserwowałem to osobiście jako paralotniarz - powietrze, w którym krążyłem, unosiło się (a ja w nim opadałem, ale często wolniej), czyli miało mniejszą gęstość niż w okolicy, ale wlot w taką rozrzedzoną masę nie powodował skoków wskazań wysokościomierza (barometru wyskalowanego w metrach) ani np. charakterystycznego przytykania uszu, co miałoby miejsce, gdyby ciśnienie w "bąblu" było mniejsze.

Efekty takiego rozrzedzenia widać na drogach w słoneczny dzień. Mirażowe "kałuże" na asfalcie to obraz nieba, obniżony przez refrakcję do poziomu ziemi. Wtedy wiemy, że powietrze tuż nad asfaltem jest rzadsze od leżącego nieco wyżej (i nie zdążyło jeszcze się "odkleić" i uciec w górę). Czyli refrakcja potrafi coś "ściągnąć w dół" (w tym przypadku obraz nieba), ale tylko w specyficznych warunkach.

Chochoł. Heliocentryzm nie wyklucza pojawiania się Księżyca co noc, ale wręcz przeciwnie - Księżyc w kolejnych nocach wschodzi, góruje i zachodzi niecałą godzinę później niż poprzednim razem, a o określonej godzinie powinien być ok. 13 stopni na wschód od swojej pozycji sprzed doby. To ostatnie widać na filmie.

Księżyc przesuwa się względem tła (gwiazd) na wschód (czyli w lewo, patrząc z Polski) z prędkością ok. 0,5 stopnia na godzinę. Czyli co godzinę przesuwa się o swoją średnicę w lewo. Oczywiście jednocześnie wraz z całym niebem "jedzie" 15 st/h w prawo. Dlatego np. montaże paralaktyczne miewają osobny tryb śledzenia Księżyca, który obraca teleskop nie 15, lecz ok. 14,5 st/h. Wartość ta jest niezależna od miejsca obserwacji na Ziemi, co jest jednym z dowodów na model heliocentryczny. Tymczasem model płaskoziemski z kopułą nijak nie daje się z tym pogodzić.

@ameba
No właśnie. Ich modele (bo nie jeden model) są wewnętrznie sprzeczne i jak wyjaśniają jedną rzecz (np. płaski horyzont), to sypią się w innych (np. w obserwacjach astronomicznych). To wymusza wymyślanie różnych magicznych "obejść", z których jednym jest właśnie światło docierające akurat tam, gdzie im pasuje, a nie dalej.

Co inteligentniejsi płaskoziemcy zauważyli, że żaden płaski model nie działa, więc żeby uniknąć bronienia przegranej sprawy wykombinowali, że nie będą przedstawiać żadnego modelu, żeby nie było czego się czepiać. Po prostu pokornie przyjmują, że budowa świata jest nie do pojęcia i nie wiadomo, jak wygląda Ziemia, ale na pewno nie jest okrągła. Ale dlaczego miałaby taka nie być, to już też nie wiadomo.

@ameba Myslalam, że się czegoś dowiem...

Nie ma czegoś takiego, jak "zasięg promieni słonecznych", czy ogólnie światła. Gołym okiem można zobaczyć światło dochodzące z odległości 2,5 mln lat świetlnych. Ale to nie jest granica. Gdyby coś 4x jaśniejszego od Galaktyki Andromedy było 2x dalej, to też byłoby widoczne. Ale pewnie to już wiesz, więc rewelacji nie ma... Ale płaskoziemcom był potrzebny ograniczony zasięg, żeby "wyjaśnić" istnienie nocy, ale to się kompletnie nie trzyma kupy.

@ameba napisał w Zasieg promieni słonecznych na płaskiej ziemi:

Czy może mi ktoś wytłumaczyć jak w końcu porusza się słońce na płaskiej ziemi?

Na to pytanie powinien odpowiedzieć ktoś, kto uważa, ze Ziemia jest płaska, a tutaj takich nie ma (jeśli są, to niech się ujawnią, będzie fajnie). A nawet w miejscach, gdzie tacy występują, po takim pytaniu łatwiej dostać bana lub stek bluzgów, niż odpowiedź na temat. O odpowiedzi sensownej nawet nie ma co marzyć.

@foto-mielec napisał w "Patrzenie w niebo jest bez sensu":

Księżyc i Słońce obserwowane z dowolnego punktu na Ziemi mają taki sam rozmiar, co świadczy o tym, że są wielokrotnie dalej niż "wielkość" planety.

To jasne, ale nie sądzę, żeby ta obserwacja dodawała coś do wywodu. Zresztą Księżyc nie bardzo nadaje się jako element sfery niebieskiej (na równi z pozostałymi), bo jego paralaksa jest jednak łatwa do zauważenia, kiedy porównany zdjęcia zrobione jednocześnie z odległych miejsc na Ziemi. Nie jest zatem np. prawdą, że jeśli dla jednego obserwatora Księżyc jest w zenicie, to inny, odległy o 555 km od pierwszego, zobaczy go 5 stopni od zenitu (co miałoby miejsce w przypadku obserwacji wybranej gwiazdy), a taki przykład podaję wyżej.

Jak oni to pogodzą z "horyzontem na wysokości oczu"?

@Boa napisał w "Refrakcja zakrzywia promienie światła w górę":

Naturalna refrakcja z mierzalnej krzywizny ma wyciągnąć coś co normalnie jest niewidoczne

https://www.youtube.com/watch?v=sPBuZ_DNKT4
Normalnie okrągła tarcza Słońca powinna być częściowo pod horyzontem, kiedy jej górna krawędź znajdzie się poniżej 0,5 stopnia nad nim. Ale refrakcja powoduje, że dolna krawędź unosi się ponad horyzont, powodując spłaszczenie tarczy.

Jeśli nie wierzysz filmikowi, to sam jedź nad morze z jakąś lunetą (nie zapomnij o filtrze na obiektyw) i zrób samodzielny risercz.

Czy ktoś tu rozumie, o co chodzi przedmówcy?

@Boa W sensie, że z dołka? A jak duże to ma być i jak głęboko, bo na pierwszy rzut oka zadanie nie wydaje się trudne, więc pewnie jest jakiś haczyk?

Obliczenia nie są tu do niczego potrzebne. Wystarczy np. akwarium ze słoną wodą i laser.