@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
@Maciej napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Z tego wynika, że "wszystko jest zbiorem".
W ramach teorii mnogości, w zasadzie tak. Zresztą już o tym wspominałem.
Punkt też jest zbiorem?
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Zbiór to jest coś do czego inne obiekty należą albo nie.
Z tego wynika, że "wszystko jest zbiorem".
Bo dla każdego "czegoś" (obiektu) zachodzi: albo coś (inny obiekt) należy do tego "czegoś" albo nie należy => punkt także jest zbiorem.
Absurd w najczystszej postaci => Twoje (określenie zbioru) jest fałszywe
Twoje- jest to oczywiście bełkot logiczny.
A to jest Prawda:
Zbiór (mnogość elementów) <=> zbiera (elementy).
Punkt nie jest zbiorem.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Funkcja jest wtedy i tylko wtedy, gdy każdemu elementowi zbioru (np. A) przyporządkowano tylko jeden element (zbioru A lub innego niż A).
Jeśli A = {1, 2, 3}, to {2, 3} jest jednym elementem P(A).
P(A) to urojenie. Zbiór w zbiorze może się jedynie zawierać jako podzbiór, a nie "należeć do zbioru jako element". Bo element nie zawiera, jest punktem, jednością.
Zdecyduj się.
Czy to jest funkcja? Czy to nie jest funkcja? Aby Ci się nie rozdwajało w głowie (jak Cantorowi).
Zwłaszcza żeś sam napisał:
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Ty zdaje się próbujesz mówić o przyporządkowaniu wszystkich uczniów liczbie 1 - czyli o przyporządkowaniu w drugą stronę. (...) Tak, takie przyporządkowanie nie jest funkcją z N w zbiór uczniów
Czyli jest to przyporządkowanie (to: patrz obrazek wyżej) funkcją czy nie jest?
Wedle Twego (poplątania): gdy "jedynce (ze zbioru N) przyporządkujemy wszystkich uczniów (zbiór uczniów) to to nie jest funkcja"
A zarazem:
....to powyższe "jest funkcją".
A jeśli uczniów w klasie jest dwóch?
Jest funkcja, czy nie jest funkcja?
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Właśnie esencją matematyki jest to, żeby móc abstrahować od niektórych aspektów rozważanych obiektów.
Esencją matematyki nie jest "abstrahowanie", ale logika.
By nie tworzyć wewnętrznych sprzeczności, czyli konstrukcji myślowych w których jedno zdanie zaprzecza innemu.
Matematyka stoi na logice, nie na "abstrahowaniu".
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
W przypadku funkcji - nie jest istotne, czym są elementy dziedziny, ani czym są elementy przeciwdziedziny.
Nieprawda.
Funkcja jest wtedy i tylko wtedy gdy każdemu elementowi zbioru (np A) przyporządkowano dokładnie jeden element zbioru (A lub nie-A)
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Ale informatyka jest bardzo mocno oparta na matematyce. I kolekcje implementuje się tak, żeby miały pewne własności, odpowiadające własnościom pewnych pojęć matematycznych. W tym przypadku BTreeSet to jedna z implementacji zbioru właśnie.
Zbiór jest określony przez elementy.
Nie ma elementów <=> nie ma zbioru.
Zbiór nie jest pojęciem informatycznym/fizycznym, że "gdzieś jest jakiś obiekt/miejsce w pamięci w który można coś wrzucić lub nie (wtedy jest "zbiór pusty").
Zbiór to nie "worek, który czeka na wrzucenie doń elementów lub nie-wrzucenie (i wtedy jest 'zbiór pusty') ".
Lecz zbiór jest określony przez elementy.
Zbiór zbiera.
Nie zbiera (ani jednego elementu) => nie ma zbioru (nie ma mnogości).
Szkoda mi czasu na przekomarzanie się z wami. Brakuje wam podstaw logiki.
Popełniacie proste, elementarne błędy logiczne: nie zauważając wewnętrznych sprzeczności w wypowiadanych przez was zdaniach.
Najtrudniej zauważyć najprostsze błędy logiczne.
Niebawem pokażę wam (o ile Pan Bóg pozwoli, rzecz jasna) dowód na równoliczność R i N, który to dowód mam w głowie.
Będzie to o tyle ciekawe, że w tym dowodzie w ogóle nie ma miejsca na takie przekomarzania się o podstawowe pojęcia (jak istota pojęcia "zbiór", czy "element"). Opiera się on na powszechnie akceptowalnych (nawet przez współczesnych matematyków) kwestiach.
@Fizyk-od-czapy
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Ale owszem, coś przyporządkowujące liczbie 1 zbiór {2, 3} jak najbardziej może być funkcją.
Funkcja jest wtedy i tylko wtedy, gdy każdemu elementowi zbioru (np. A) przyporządkowano tylko jeden element (zbioru A lub innego niż A).
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Załóżmy że mamy zbiory A = {1, 2, 3} i B = {a, b, c}. I mamy funkcję f: A → B taką, że:
f(1) = a
f(2) = b
f(3) = c
I to jest dobrze zdefiniowana funkcja. Niezależnie od tego czym są a, b i c. To mogą być jakieś liczby. Ale mogą to też być zbiory.
Nie, nie mogą.
Jeśli to zbiory, to to nie jest funkcja.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Może zachodzić choćby a = N, b = Q, c = R. Nieistotne.
Dokładnie na odwrót.
Istotne!
Istotne jest to co znak oznacza.
Jeżeli np. N oznacza zbiór liczb naturalnych, to to nie jest funkcja.
To jest czysty obłęd twierdzić "nieistotne co oznacza".
Bo: czym innym jest oznaczenie rzeczy, czym innym jest rzecz, istota (danej) rzeczy.
Jeśli bawimy się w igraszki z oznaczeniami => odchodzimy od realnych obiektów i zmieniamy znaczenie pojęć, w tym elementarnych, intuicyjnie jasnych.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Tu trochę wygląda jakbyś uważał, że "element" to jest jakiś typ obiektu matematycznego.
Bo tak jest.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
"Być elementem" to jest relacja dwuargumentowa (oznaczana ∈).
Nie.
Element jest jednoargumentowy.
Element to jedność.
A jedność to jedność.
Podobnie punkt.
Istota punktu: nie ma części.
Pojęcie punktu jest intuicyjnie jasne nawet bez odnoszenia go do jakiegoś zbioru, czyli do „należenia” (do zbioru).
Nie jest więc prawdą, że „musi być relacja dwuargumentowa”.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
1 jest elementem A. {2, 3} jest elementem P(A) i podzbiorem A. {2, 3} nie jest elementem A, chociaż 2 jest elementem A, i 3 jest elementem A.
Bełkot logiczny.
Dlatego właśnie dochodzicie do sprzeczności.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Mamy elementy.
...które w czystej teorii mnogości też są zbiorami.
W fałszywej (aktualnie dominującej).
W pomieszaniu z poplątaniem.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Oczywiście, że może być.
a ∈ {a, b, c}
To jest prawdą. Zawsze. I a może być czymkolwiek, w tym: zbiorem.
Bełkot.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Jeżeli zbiorowi uczniów pierwszej klasy przyporządkowałeś "1" => każdemu uczniowi pierwszej klasy przyporządkowałeś "1".
[Kowalski- 1 (pierwsza klasa), Nowak- 1 (pierwsza klasa)...itd]
I to nie jest funkcja.Co?
Czyli nagle f: R → R, f(x) = 1, nie jest funkcją?
Bo ja bym się kłócił, że jest. Tzw. funkcją stałą.
Jeżeli całemu zbiorowi uczniów przyporządkowałeś element 1, to nie jest to funkcja zbioru (zawierającego element 1) w zbiór uczniów.
Jest to jedno i to samo przyporządkowanie.
Ale "od strony jedynki" (zbioru zawierającego element 1) nie jest funkcją, a w odwrotną stronę jest to funkcja.
Czyli nagle f: R → R, f(x) = 1, nie jest funkcją?
Jest.
Ale w drugą stronę ( "1 → R") nie jest.
Chociaż w Twojej paranoi "jest", bo wyżej pisałeś:
"Może zachodzić choćby a = N, b = Q, c = R. Nieistotne"
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
I możesz taką kolekcję zapytać, czy jakiś zbiór jest jej elementem.
Możesz też iterować po jej elementach, otrzymywać zbiory i potem iterować sobie po tych zbiorach.
Ale matematyka to nie informatyka, ani nie fizyka.
Jeżeli wcześniej napisałeś, że "zbiór można sobie wyobrazić jako pudełko"- to myliłeś się.
Pojęcia i obiekty matematyczne nie zawsze mają takie oczywiste analogie fizyczne, czy informatyczne.
Zbiór jest <=> jeżeli zbiera elementy.
Jeżeli nie zbiera => nie jest, nie ma zbioru.
Jeżeli "coś" jest czymś, wtedy i tylko wtedy, gdy spełnia (jakiś) warunek logiczny => to jeżeli nie spełnia warunku, to nie jest (tym czymś) lub nawet nie istnieje.
Pusta klamra {}, czy pusty worek nie ma żadnego logicznego sensu, jeśli nie zawiera żadnego elementu.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Oczywistość dla kogoś, kto nie zrobił sobie sieczki z mózgu.
Ale przecież to wy macie sieczkę w mózgu.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Jeżeli elementowi zbioru A przyporządkujemy dwuelementowy podzbiór zbioru A, to takie przyporządkowanie nie jest funkcją.
No i nie masz racji.
W konstrukcji von Neumanna, liczba 2 jest zbiorem: 2 = {∅, {∅}}. W tym momencie, zgodnie z Twoim obłędem, żadna funkcja nie może dla żadnej wartości argumentu przyjąć wartości 2, bo nie będzie funkcją, bo 2 jest zbiorem 2-elementowym.
To jest obłęd von Neumanna, a nie mój.
Jeśli "{∅, {∅}}" oznacza "zbiór, którego elementami są 'zbiór pusty' oraz 'zbiór zawierający zbiór pusty' ", to jest to bełkot logiczny, obłęd w najczystszej postaci.
"Zbiór pusty"- to nonsens. Bo zbiór zawiera (elementy). A "zbiór pusty" nie zawiera.
"Zbiór zawierający zbiór pusty"- to bezsens do kwadratu, mnożenie nawiasów ("pustych worków w pustym worku")
Zbiór nie może także zawierać "elementów, które są zbiorami". Bo element nie zawiera. Element jest jeden, jest jednością.
Litości, nie dręcz mnie obłędem von Neumanna.
Wystarczy mi obłędu Cantora.
Ja wolę zajmować się realną matematyką, realnymi obiektami, takimi które mają sens (są spójne) a nie pseudologicznym wewnętrznie sprzecznym bełkotem (ale "brzmiącym naukowo").
Z bełkotu wszystko może wyniknąć.
Dywagacje von Neumanna mają taki sens jakbym ja np. zaczynał swoje wywody od takich "aksjomatów":
Punkt ma n części.
A nie jest tożsame z A.
Zdanie "p oraz ~p" jest prawdziwe
....
itd.
Nie męcz mnie obłędem von Neumanna, bo ja żyję i poruszam się w świecie realnym i interesuje mnie to co ma sens, jest realne, a nie interesuje mnie bełkot. Choćby cały świat bełkotał i nadymał się tym bełkotem => nie interesuje mnie.
Ja się zajmuję poważnymi rzeczami i nad poważnymi sprawami rozmyślam. Teraz np. nad równolicznością R i N. Właśnie mam w głowie dowód na to. Niedawno miałem tylko intuicję, teraz już dowód. Więc nie katuj mnie paranoją paranoików.
Litości.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Jeżeli taki, że to "jeden element", to wtedy oznacza to, że (na przykładzie zbioru A):
że w zbiorze A mamy tak, że "elementem jest element 1 oraz 'elementem' (ze względu na przyporządkowanie) jest zbiór wieloelementowy {2,3} " => pomieszanie z poplątaniem.Czekaj. Czy Ty właśnie twiedzisz, że jeśli jakaś funkcja liczbie 1 przyporządkowuje zbiór {2, 3}, to liczby 2 i 3 nie mogą już wystąpić jako elementy jakiegoś innego zbioru?
To twierdzę:
To przyporządkowanie nie jest funkcją.
Jeżeli elementowi zbioru A przyporządkujemy dwuelementowy podzbiór zbioru A, to takie przyporządkowanie nie jest funkcją.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Twój problem polega na tym, że kompletnie nie ogarniasz tematu i próbujesz go wepchnąć na siłę w jakieś ramy pojęciowe, które sam sobie stworzyłeś, po czym kiedy Ci się nie udaje, to ogłaszasz, że to wszystko bzdury.
Ja nie mam problemu.
To Ty masz.
Problem Twój: masz rozdwojenie w głowie.
Nazywasz "funkcją" przyporządkowanie, które nie jest funkcją.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
bo co to jest 1 jabłko + 1 dzień września? No nie ma sensu.
A ma?
A właśnie podobnie Ty robisz:
Element (tu zbioru A) traktujesz jako element oraz dwuelementowy podzbiór zbioru A- też traktujesz jako "element".
A wszystko po to aby "Ci wyszła funkcja".
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
2.Elementem jest to co spełnia test logiczny elementu
xDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
Elementem jest zasadniczo cokolwiek.
Elementem zbioru.
Nie trzeba wyrywać z kontekstu.
Nie, nie "cokolwiek jest elementem".
Jeżeli się powiedziało A, to trzeba powiedzieć B.
Mowa- ma konsekwencje.
[Jeśli się chce "cokolwiek mówić"=> popadnie się w sprzeczność]
Jeżeli powiedzieliśmy "jabłka", to oto zdefiniowaliśmy mnogość (zbiór) jabłek.
Elementem tego zbioru (jabłek) jest to co spełnia test logiczny: "czy jest jabłkiem?"
Zbiór jabłek- nie jest elementem tego zbioru.
Bo czym innym są jabłka (mnogość jabłek- zbiór jabłek), a czym innym jabłko.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Aczkolwiek jeśli poruszamy się czysto w teorii mnogości, to nie mamy do dyspozycji żadnych obiektów innych niż zbiory.
Mamy elementy.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Więc elementem zbioru zawsze będzie jakiś inny zbiór, siłą rzeczy.
Zbiór nie może być "elementem zbioru".
Może być tylko podzbiorem zbioru.
Mnogość (zbiór) nie jest tym samym co jedno (element).
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
o samo przyporządkowanie:
traktujesz jako "funkcję oraz nie-funkcję".W sensie, które przyporządkowanie? Bo obrazek niewiele wyjaśnia.
To przyporządkowanie.
Innego nie ma.
Nie ma (w tym co Cantor rozważa) innego przyporządkowania niż przyporządkowanie elementowi zbioru A podzbioru zbioru A.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Ale ta "jedna wartość" jest mnogością (zbiorem) wartości (tu trzech).
I co z tego?
Czym innym mnogość, czym innym jeden.
Jest jedną "mnogością". Jednym obiektem. Jedną wartością.
Mnogość trzyelementowa ma trzy wartości, trzy elementy.
Jakie wartości ma zbiór N (liczb naturalnych)?
[Ma takie wartości: 1,2,3,4...itd]
Każda mnogość (zbiór) wieloelementowa ma wiele wartości: wartością jest wszystko co w niej jest, co zbiór zawiera.
Jeżeli zbiorowi uczniów pierwszej klasy przyporządkowałeś "1" => każdemu uczniowi pierwszej klasy przyporządkowałeś "1".
[Kowalski- 1 (pierwsza klasa), Nowak- 1 (pierwsza klasa)...itd]
I to nie jest funkcja.
A gdybyś chciał policzyć uczniów pierwszej klasy, to musiałbyś tak: Kowalski-1, Nowak-2...itd => chcąc policzyć nie możesz tego samego elementu (zbioru liczb naturalnych) przyporządkowywać do zbioru/podzbioru uczniów.
Lecz tylko tak: element (zbioru liczb naturalnych) do tylko jednego elementu.
Jak to w funkcji.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Nie poradziłbyś sobie jako programista, bo tam na okrągło kolekcje obiektów traktuje się jako pojedyncze obiekty.
I co z tego?
Co z tego, że "kolekcje traktuje się jako pojedyncze obiekty"?
Ale taraz uważaj:
Jeżeli program np. testuje "a co też jest w kolekcji? czy jest tam Fizyk? czy go nie ma?" => "kolekcji" właśnie nie traktuje się jako pojedynczego elementu!
Lecz jako "coś" co zawiera elementy (do sprawdzenia przez test logiczny, tu "czy to Fizyk?"), jako mnogość.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Zbiór też może być elementem innego zbioru. I
Ale ja mówię nieustannie o tym samym:
Elementowi zbioru A przyporządkowano podzbiór zbioru A
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Ogólnie to wszystko co tak zawzięcie negujesz ma praktyczne zastosowania.
Obłęd Cantora nie ma żadnego praktycznego zastosowania.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
I dlatego cały świat będzie miał zawsze w dupie Twoje zastrzeżenia, bo one nie mają sensu.
Wręcz przeciwnie. W przyszłości będą się dziwić obłąkaniu, w które Ty popadłeś.
Że na przykład nazywasz "funkcją" takie przyporządkowanie:
oraz zarazem twierdzisz (słusznie, zgodnie z definicją funkcji) , że "funkcja jest wtedy i tylko wtedy gdy jednemu elementowi zbioru A przyporządkowano jeden element zbioru (A lub innego niż A)"
Czy jak będziesz kiedyś uczył swoje dzieci, to też będziesz się upierał wobec nich (i tak je uczył), że "powyższe przyporządkowanie jest funkcją"?
@ZJ napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Wcześniej twierdziłeś że zbiór zawierający trzy elementy nie może być jednocześnie jednym i trzema elementami.
Albo coś jest zbiorem <=> gdy zbiera w sobie mnogość elementów.
Albo coś jest elementem <=> gdy niczego w sobie nie zbiera, ale jest jednością.
Dom- traktowany jako jedno, jako element => nie patrzymy ile w sobie ma cegieł.
Mamy zbiór domów na jednym osiedlu.
Osiedle <=> zbiór domów.
Ale jeśli interesują nas cegły w domach, to wtedy musimy patrzeć tak:
Cegła jest elementem, nie interesuje nas "co jest w cegle".
Bo cegła jest elementem, a element nie ma części.
Osiedle- zbiór cegieł w podzbiorach jakimi są domy.
Zbiór w zbiorze może się jedynie zawierać jako podzbiór, a nie "należeć do większego zbioru jako element".
Elementem jest to co elementarne => nie ma cześci, nie ma zawartości.
Zbiorem jest to co zbiera wszystkie elementy spełniające warunek logiczny.
@ZJ napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Ale jeden worek na jabłka istnieje. Liczymy worki baranie.
To mamy zbiór worków. Jeżeli "liczymy worki" => mamy zbiór worków.
To co liczymy- to jest elementem zbioru.
@ZJ napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Worek pozostaje workiem, nawet gdy jest pusty.
Workiem pozostaje, ale gdy jest pusty, to nie jest zbiorem.
Bo nie zbiera żadnego elementu.
@ZJ napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Worek albo worki można włożyć do większego worka.
I co to zmienia?
Są rosyjskie babuszki. Pierwsza (najmniejsza) w drugiej większej, druga w trzeciej jeszcze większej...itd, do n-tej największej.
To sytuacja jak z "rosyjskimi babuszkami".
Zależy co nas interesuje: co jest elementem?
Jeżeli interesuje nas widoczna w środku gwiazda (tylko ona jest elementem- tylko ona jest w tym ważna) , to tylko jedno możemy traktować jako zbiór.
A,B,C lub D.
Jeśli powiemy, że "D zawiera gwiazdkę", to pozostałe niczego nie wnoszą, to wtedy C=B=A.
Elementem jest tylko gwiazdka=> "wielkość obrysowania" gwiazdki niczego nie zmienia.
Możemy też powiedzieć, że "B zawiera gwiazdkę" => wtedy również pozostałe niczego nie wnoszą.
C oraz D także zawiera tylko gwiazdkę, zatem C=D=B.
Podobnie A- też zawiera tylko gwiazdkę , stąd A=B=C=D.
Zbiór jest zdefiniowany przez element. Jeżeli tutaj elementem jest gwiazdka, to mamy tylko jeden zbiór zawierający gwiazdkę.
Dorysowywanie nawiasów ("worków w worku") niczego logicznego nie wnosi.
[Co innego u obłąkańców:
Np wg. nich mnożenie nawiasów wokół pustki (wokół "nic")- "to nowe realne obiekty".
Np. {}- "zbiór pusty".
A to {{}}- to "zbiór zawierający zbiór pusty"
Czyli zapewne {{...}}- gdzie "..." to "itd w nieskończoność" to też "nowy obiekt".
Zapewne "zbiór zawierający zbiór zawierający zbiór zawierający zbiór... itd w nieskończoność"
Czyli nieskończona pustka w głowie.]
Natomiast jeżeli na "rosyjskie babuszki" patrzymy przez pryzmat, że "jedna większa, druga mniejsza, jedna w drugiej...itd", to wtedy interesuje nas wielkość, czyli wtedy elementem jest punkt przestrzeni.
Wtedy: najmniejsza jest podzbiorem większej, większa podzbiorem jeszcze większej....itd aż do największej.
Czyli na moim rysunku:
Elementem jest punkt powierzchni (gwiazdka nas teraz nie interesuje).
Wtedy każde z A,B,C,D jest zbiorem: bo zawiera elementy (punkty powierzchni). Wtedy: D zawiera się w C, C zawiera się w B, B zawiera się w A itd.
Zbiór (tu mnogość punktów powierzchni) zawiera się w zbiorze (mnogości punktów w powierzchni).
Nie możemy jednak patrzeć tak, że "D jest elementem C, a C jest elementem B, a B jest elementem A".
Zbiór w zbiorze może być tylko jako podzbiór, nie jako element.
Bo zbiór- z samej swej istoty- zawiera (elementy).
A element- z samej swej istoty- nie zawiera (innych elementów), ale jest jednym.
Inaczej (gdy "zbiór jest elementem zbioru") mamy poplątanie, pomieszanie pojęć. Elementarny błąd logiczny.
Elementarz logiki.
@ZJ napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Czyli nieskończenie mądry i nieskończenie mocny też nie istnieje.
Istnieje.
Mądrość- nie jest liczbą.
Moc- nie jest liczbą (ale zdolnością do działania/pracy, do zmieniania rzeczy)
Natomiast "nieskończenie wiele" - nie istnieje.
Bo "wiele" to jest liczba. A liczba jest skończona. Zawsze.
@Tomasz-Middle napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Co to takiego, niby jeden a w trzech osobach. To jest dopiero obłęd, w najczystszej postaci.
Obłędem jesteś ty.
Cały jesteś groteskowo nabrzmiały z powodu swej paranoi.
Bóg jest Jeden.
Bo jedna jest Istota Boga.
A w trzech Osobach- bo są trzy różne Osoby Boskie, które mają tę samą Istotę.
Co do istoty są tym samym- jednym.
Prosta analogia:
Jest jedna woda, nie ma "wielu różnych wód".
Ale woda może występować w postaci ("osobie") pary wodnej.
Może występować w postaci ("osobie") wody (cieczy).
Może występować w postaci ("osobie") lodu.
Każda postać ("osoba") jest inna (od pozostałych postaci).
Ale wszystkie są jednym co do istoty rzeczy: wodą ("pierwiastkiem"- substancją).
Różność postaci, jedność istoty.
Podobnie jest z Bogiem: JEST Jeden (co do Istoty), w Trzech Boskich Osobach.
Postacie (Osoby)- różne.
Istota (tego czym jest Bóg i dana Osoba Boska)- ta sama w każdej z Osób Boskich- Istota Boga.
Druga analogia:
Jest jeden człowiek.
Nie ma "wielu człowieków"- rodzaj ludzki jest jednym i tym samym co do istoty (tego czym jest człowiek)
Ale człowiek (jako rodzaj)- jest w wielu osobach- dzisiaj, aktualnie zdaje się, że nawet w siedmiu miliardach.
@ZJ napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
A ty wiesz że pomiędzy 0 i 1 jest nieskończenie wiele liczb?
A czy ty wiesz, że bełkoczesz?
Nie istnieje "nieskończenie wiele".
Bo "wiele"- to jakaś liczba (ilość, wielość, ile?, jak dużo? jakie wielkie?).
A liczba (z samej swej istoty) jest zawsze skończona (choćby nie wiadomo jak wielka).
Ponieważ "wiele" ma sens liczby (jest istota liczby) oraz liczba jest zawsze skończona => pojęcie "nieskończenie wiele" ma logiczny sens "nieskończenie skończona"
Nieustannie bełkoczecie, wypowiadając rzeczy wewnętrznie sprzeczne, dewaluujecie najprostsze pojęcia => tkwicie w obłędzie => same problemy są z wami.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Jeśli f(x) = {1, 2, 3}, to x-owi jest przyporządkowana jedna wartość: zbiór {1, 2, 3}.
Obłęd w najczystszej postaci.
x-owi jest przyporządkowana jedna wartość: zbiór {1, 2, 3}.
Ale ta "jedna wartość" jest mnogością (zbiorem) wartości (tu trzech).
Logika Twoja jest zatem taka "x-owi jest przyporządkowana jedna wartość, czyli trzy wartości".
Obłęd.
Nigdy się nawet zapewne nie zastanowiłeś nad tym co to właściwie znaczy "przyporządkować jednemu elementowi zbiór wielu elementów, czyli mnogość elementów?".
Ale jeśli chcesz przyporządkować element -elementowi to tylko tak:
e1 => b1
Elementowi e1 przyporządkowano element b1
Bo element jest jednym, nie ma "wnętrza".
Jeśli nie ma wnętrza (bo jest elementem, jest JEDNYM), to nie można zaglądać do wnętrza elementu i np. rozważać "czy x należy do swojego obrazu?"
I to jest właściwe podejście do równoliczności: nie interesuje nas "co w środku", ale mamy tylko policzyć (ustawiać w pary) , traktując element jak jedność.
Jedność jest jednością (elementem), bez względu na to "co w środku". Właśnie dlatego jest elementem, że nie zwracamy uwagi na to co w środku.
Gdy zwracamy uwagę na to co w środku (ile tam ich jest? czy jest tam jakiś jeden?) => nie mówimy o elemencie, ale o zbiorze.
Elementarz logiki.
Przykro mi, żeś nie opanował podstaw myślenia. To nie moja wina.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
W matematyce nie ma czegoś takiego. Matematyka to system formalny. Jak coś nie jest sformalizowane, to nie jest częścią matematyki.
Z tego, że coś jest sformalizowane nie wynika, że jest prawdziwe.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Które i czemu nie jest funkcją?
To:
https://www.forumplaskaziemia.pl/assets/uploads/files/1725012447343-y6d0mpg-copy32.jpg
Czyli to:
https://www.forumplaskaziemia.pl/assets/uploads/files/1724616845501-y6d0mpg-copy2.jpeg
Bo:
https://www.forumplaskaziemia.pl/assets/uploads/files/1724616783758-y6d0mpg.jpg
To jest to samo.
Bo:
Funkcją jest przyporządkowanie elementowi zbioru A dokładnie jednego elementu zbioru. (tego samego lub nie tego samego)
Z definicji funkcji to wynika, z samej istoty pojęcia "funkcja".
Natomiast przyporządkowanie elementowi zbioru A podzbioru zbioru A (jw pokazano) nie jest funkcją.
Z definicji, z istoty funkcji to wynika.
Oczywistość.
Np. jeśli przyporządkowanie jest takie, że dopuszcza możliwość przyporządkowania jednemu elementowi zbioru A - podzbioru wieloelementowego zbioru A => nie jest funkcją.
Bo przyporządkowanie jednemu elementowi zbioru (tu podzbioru) wieloelementowego oznacza przyporządkowanie jednemu elementowi wszystkich, czyli także wielu elementów zbioru.
Przyporządkowanie takie, że jednemu elementowi przyporządkowano wiele elementów (zbiór wieloelementowy) nie jest w oczywisty sposób funkcją.
Z definicji funkcji to wynika.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
To coś o tym, że nie podoba Ci się, że wartościami funkcji są zbiory? A jaki to niby problem?
A jaki jest sens logiczny przyporządkowania jednemu elementowi zbioru wieloelementowego?
Czy taki:
Czy taki?
Albo Albo.
Oba naraz nie mogą być prawdziwe. Gdyż pierwsze jest zaprzeczeniem drugiego.
Ad 1.
Jeżeli taki, że to "jeden element", to wtedy oznacza to, że (na przykładzie zbioru A):
Ad2.
Jeżeli taki, że to "zbiór wielu elementów" czyli wiele elementów, czyli mnogość elementów => jednemu elementowi (tu 1) przyporządkowaliśmy wiele (zbiór, mnogość) elementów (tu 2 i 2) => przyporządkowanie nie jest funkcją.
Z definicji funkcji.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
A jaki to niby problem?
A taki jak wyżej pokazałem. Pomieszanie z poplątaniem. Bezsens logiczny.
W ogólności: definiowanie "zbioru potęgowego zbioru A" jako "zbioru takiego, że jego elementami są podzbiory zbioru A" jest bezsensem logicznym, ponieważ jest sprzeczne z istotą tego czym jest zbiór.
1.Zbiór jest określony przez swoje elementy.
2.Elementem jest to co spełnia test logiczny elementu (np. "czy jest jabłkiem?"- określa zbiór (mnogość) jabłek).
Element nie ma wewnętrznych części (Bo albo spełnia test logiczny => jest elementem zbioru albo nie spełnia testu logicznego => nie jest elementem zbioru/ nie należy do zbioru (mnogości) . To jest kryterium bycia elementem.)
[Jeśli to wszystko inne nas interesuje, to trzeba zmienić określenie zbioru. Np. "zbiór zielonych jabłek"=> wtedy testem logicznym jest "czy jest zielonym jabłkiem?". Ale wtedy nie interesują nas inne pozostałe kwestie- czy duże, czy małe, czy obok czerwonych...itd]
Pojęcie "Zbiór potęgowy zbioru A" zdefiniowany jako "zbiór elementów, które są podzbiorami zbioru A" jest wewnętrznie sprzeczne, sprzeczne z istotą pojęć element-zbiór.
Ponieważ w takim ujęciu oddzielny "element" (podzbiór) staje się takim "elementem" tylko i wyłącznie ze względu na odniesienie do innych elementów. a nie ze względu na spełnianie niezależnego testu logicznego bycia elementem. Co jest sprzeczne z istotą pojęć "zbiór i element" (punkt 3)
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Aha, czyli wyżej miałem rację. I znowu okazuje się, że nie odróżniasz zbioru od jego elementów.
Ja wszystko dobrze odróżniam.
To Ty masz rozdwojenie w głowie.
Poplątanie z pomieszaniem.
To samo przyporządkowanie:
traktujesz jako "funkcję oraz nie-funkcję".
[Gdybym w innym całkiem miejscu rozpoczynał swoje rozumowanie od zdania "niech będzie funkcja jak wyżej, tj. przyporządkowująca elementowi zbioru A podzbiór zbioru A, w tym także wieloelementowy", to ty zapewne byś krzyczał "hola hola, to nie jest funkcja!". Słusznie. Tu jednak to samo już dla Ciebie "jest funkcją". Bo Cantor namieszał (zaczarował) Ci w głowie]
Jest jedno i to samo przyporządkowanie (np. takie jak wyżej) => ono jest takie jakie jest (jak wyżej zaznaczono) => polega na przyporządkowaniu elementowi zbioru A (przykładowo "1") podzbioru zbioru A (przykładowo {2,3})=> albo to jest funkcja albo to nie jest funkcja => nie może to przyporządkowanie "być funkcją oraz nie być funkcją".
[Bo "A jest A" oraz "A nie jest ~A"
Rzecz jest tym czym jest i nie jest "tym czym jest oraz swoim zaprzeczeniem".]
Tymczasem w Twojej głowie "może".
Obłęd w najczystszej postaci.
[Ten sam rodzaj błędu jak wiara w to, że "prawdą jest że na płaszczyźnie tylko jedna prosta przechodząca przez punkt poza prostą jest równoległa do danej prostej oraz prawdą jest że nieprawda, że tylko jedna prosta przechodząca przez punkt poza daną prostą jest równoległa do danej prostej"]
Cierpisz na obłęd.
Przykro mi.
Nie moja to jest wina, że tak cierpisz.
@ZJ napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
> Mnogość" jest pojęciem jasnym, intuicyjnie zrozumiałym, jak liczenie, jak 1,2,3,4...itd.
>
> A to skąd wziąłeś? Mnogość?
A z Cantora.
Przed Cantorem i nawet jeszcze za Cantora "zbiór" nazywano "mnogością". Stąd "teoria mnogości" (teoria zbiorów)
Niesłusznie porzucono takie nazewnictwo.
Zapewne gdyby nie porzucono, to uniknięto by wielu błędów.
[Język ma znaczenie. Np. wielokrotne (mnogie!) powtarzanie ( powtarzanie błędu...reguła Goebbelsa) "n dąży do nieskończoności" może w słabym umyśle zrodzić myślenie, że "nieskończoność to jakaś liczba, do której dąży n" => wtedy "Cantor w głowie może zagościć takiemu" , tj. błąd Cantora, który tak właśnie traktuje nieskończoność, jak jakąś liczbę, którą "osiąga się po nieskończenie wielu powtórzeniach". No i zaczyna się paranoja.]
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
@Maciej napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Co sobie "wymyśliłem"?
Że zbiór jest określony przez swoje elementy?
Przeczysz temu, że to element (zbioru) określa zbiór?Własną teorię zbiorów. Tylko zapomniałeś ją sformalizować.
Lepiej nie sformalizować a dobrze rozumieć, niż sformalizować a bełkotać np o „zbiorze który nic nie zbiera”.
Cantor „sformalizował” a nazywa „funkcją” przyporządkowanie które funkcją nie jest .
Czego zresztą nie zauważyłeś, jak i większość współczesnych matematyków.
Po pierwsze: jeśli są fałszywe, to na pewno uda Ci się z nich logicznie wywieść zdanie typu "p i nie p". Powodzenia.
Szkoda czasu na studiowanie obłędu. Trzy dni straciłem na bełkot Cantora w „dowodzie twierdzenia Cantora”
Wolę rozmyślać o prawdziwej matematyce. Teraz np na temat dowodu na równoliczność R i N.
Po drugie: "jawny absurd" to jest tylko dla Ciebie. W matematyce twierdzeń dowodzi się przy pomocy logiki,
Logiki brakuje Cantorowi.
Mnie zaś nie brakuje. Jasno udowodniłem przez logiczne rozumowanie, że przyporządkowanie elementowi zbioru A tzw „elementu zbioru potęgowego zbioru A” nie jest funkcją.
I to nawet przy założeniu istnienia „zbioru potęgowego zbioru A” jako realnego obiektu.
Jakiś błąd znalazłeś w moim?
Jeżeli nie jest funkcją( a nie jest, bo elementowi A przyporządkowuje podzbiór A, w tym także wieloelementowy- czyli dopuszcza przyporządkowanie elementowi wielu elementów) => nie nadaje się do rozważania kwestii równoliczności.
Bo dla równoliczności trzeba liczenia (e1, e2.. itd), czyli funkcji „jeden do jeden” czyli odwzorowania wzajemnie jednoznacznego.
A mimo to Cantor rozważa.
I to nazywa „funkcją” to co funkcją nie jest.
Bo to obłąkaniec był, popełniający proste błędy logiczne.
nie przy pomocy oświadczenia, że coś jest oczywiste.
Wręcz przeciwnie. Najsilniejszy dowód polega właśnie na sprowadzeniu do oczywistości.
Jak ja sprowadziłem do oczywistości to że P1 jest równoważne P2 (przyporządkowanie elementu zbioru A „elementowi zbioru potęgowego zbioru A” jest równoważne przyporządkowaniu elementowi zbioru A podzbioru zbioru A)
P1 <=> P2 => nie jest tak że „P1 jest funkcją oraz P2 nie jest funkcją”
Po sprowadzeniu do oczywistości obłąkańcowi zostaje już tylko zaprzeczać , że „A jest A”.
Lub skorygować swe myślenie, odwołać błąd.
Które wybierasz?
Z których konkretnie aksjomatów wynika nieistnienie zbioru pustego?
Nie wiem konkretnie który. Na pewno jakiś błąd jest. Wystarczy mi to, że udowodniłem błąd „dowodu twierdzenia Cantora”.
Mam dosyć studiowania obłędu. Wolę rozmyślać nad prawdziwą matematyką.
Teraz np nad równolicznością R i N.
Niech obłąkańcy zajmują się swym obłąkaniem. Doznając radości z powodu kolejnych „paradoksów” do których nieuchronnie dojdą.
A zdrowi niech zajmują się zdrową nauką. Taką w której nie ma błędów, wewnętrznych sprzeczności.
Po trzecie: skoro te aksjomaty są fałszywe, to na pewno będziesz w stanie zaprezentować inne, które określają, czym jest zbiór, i które nie są wewnętrznie sprzeczne, prawda?
Gdyby mi się chciało studiować obłęd.
@Maciej napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Najlepiej widać wasz obłęd w kwestii tzw. "innych geometrii", gdzie radośnie złamaliście oczywistość (aksjomat) Euklidesa.
Kolejna "oczywistość".
Tymczasem założenie zaprzeczenia V aksjomatu prowadzi do powstania spójnej teorii, którą można następnie wykorzystywać w praktyce, ale to Maciejowi oczywiście nie przeszkadza.
To Tobie nie przeszkadza, że tkwisz w obłędzie.
Jeżeli A (aksjomat Euklidesa) jest prawdziwe => nieprawda że A jest fałszywe.
Oraz
Jeżeli nieprawda, że A jest prawdziwe => A jest fałszywe.
Zapewne więc oprócz paranoi cierpisz i na schizofrenię.
Bo schizofrenikowi nie przeszkadza równoczesne skłanianie się ku wzajemnie wykluczającym się tezom.
Przykro mi, nie moja to wina że tak cierpisz.
Przykro się patrzy, jak ktoś zostaje ignorantem z własnej woli, ale cóż, takie prawo każdego człowieka.
Lepiej być ignorantem niż paranoikiem.
Lepsza mała wiedza, a bezbłędna niż rozbudowane, wewnętrznie sprzeczne urojenia.
@M-N napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
@Maciej napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Nie mogą zatem istnieć "inne geometrie" w obrębie jednej prawdziwej matematyki.
Ale u was (obłąkańców) "mogą".Geometria JEST jedna, zakłamany matole.
To po co obłąkańcy mówią o „innych geometriach”?
Jedynie dla wygody użytkowników została podzielona na działy opisujące zależności geometryczne na konkretnych typach płaszczyzn: wklęsłej, płaskiej i wypukłej.
Płaszczyzna jest płaska. Nie jest ani wklęsła, ani wypukła.
@ZJ napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Cantor to ograniczył tak że tylko jeden element zbioru X może wskazywać na jeden element zbioru Y. Więc to co rozważa Cantor jest funkcją. Funkcji też nie rozumiesz?
Przykro mi, że jesteś obłąkańcem.
Nie moja to wina.
Mimo, że pokazywałem obrazki, to do Ciebie jednak nie dotarło.
Naprawdę nie moja to wina.
Jeszcze raz na obrazkach:
Przyporządkowanie elementowi zbioru A jego podzbioru jest tym właśnie:
Czyli:
To jest jedno i to samo przyporządkowanie.
To, że Ty nazywasz sobie podzbiór zbioru A "elementem (urojonego) zbioru potęgowego" => to sobie nazywasz.
Ale to nie zmienia istoty rzeczy, istoty przyporządkowania, istoty tego co się dzieje.
Rzecz (tu przyporządkowanie) jest tym czym jest, niezależnie jak Ty sobie nazywasz.
Jeśli na obrazkach nie widzisz, że to jest jedno i to samo, to może "na słowach zobaczysz"?
Zachodzi:
Przyporządkować elementowi zbioru A podzbiór zbioru A (przyporządkowanie P1) => przyporządkować elementowi zbioru A "element zbioru potęgowego zbioru A" (przyporządkowanie P2)
Negujesz implikację?
oraz zachodzi:
Przyporządkować elementowi zbioru A "element zbioru potęgowego zbioru A" (P2) => przyporządkować elementowi zbioru A podzbiór zbioru A (P1)
[Cudzysłów przy obiektach czysto urojonych]
Zatem:
P2 <=> P1.
Równoważnośc.
Co do istoty P2 i P1 to jest to samo (bo jest równoważne)
Nie może więc "P2 być funkcją (tak), a P1 nie być funkcją".
Bo A nie jest równoważne ~A.
Albowiem "tak" nie jest równoważne z "nie".
Lecz zachodzi: tak tak; nie nie.
Oczywistość, elementarz logiki.
X jest tożsame z X.
Pewnik tożsamości.
Negujesz pewnik tożsamości?
Twierdzisz, że "X nie jest X"?
Wam rozdwoiło się w głowach.
Dlaczego się wam rozdwoiło?
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Pojadę klasykiem: "wymyśliłeś to sobie!".
Co sobie "wymyśliłem"?
Że zbiór jest określony przez swoje elementy?
Przeczysz temu, że to element (zbioru) określa zbiór?
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Pojęcie zbioru jest pojęciem pierwotnym, więc nie ma definicji,
Owszem.
Jeszcze prościej: zbiór to to samo co "mnogość".
"Mnogość" jest pojęciem jasnym, intuicyjnie zrozumiałym, jak liczenie, jak 1,2,3,4...itd.
I nie zmienia to faktu, że mnogość może być mnogością (zbiorem) jabłek, mnogością (zbiorem) liczb naturalnych, mnogością (zbiorem) punktów...itd
Ale nie może być "mnogością niczego", bo to wewnętrzna sprzeczność, obłęd w najczystszej postaci.
Przykro mi, że nie rozumiesz rzeczy najprostszych.
Nie moja to wina.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
są określone przez aksjomaty ZFC. I z tych aksjomatów jednoznacznie wynika istnienie zbioru pustego.
Zatem te aksjomaty są fałszywe.
To proste.
Jeśli z A wynika fałsz, jawny absurd, to A jest fałszywe.
Wam (obłąkańcom) pomieszało się w głowach.
Bo uwierzyliście, że "możecie sobie dowolnie definiować i dowolnie rozumieć".
Nie, nie możecie.
Prawda jest obiektywna, czyli JEST po prostu, taka jaka JEST.
Tworzenie nauki polega na odkrywaniu tego jak JEST, a nie na "tworzeniu" w sensie ścisłym, w znaczeniu "kreacji istnienia, powoływania do istnienia" => nie każda definicja jest dobra, istnieją definicje absurdalne, wewnętrznie sprzeczne, niezgodne z tym jak JEST => teorie na nich powstałe nieuchronnie prowadzą do sprzeczności.
[Ale wy sprzeczności nazywacie radośnie "paradoksami".]
Najlepiej widać wasz obłęd w kwestii tzw. "innych geometrii", gdzie radośnie złamaliście oczywistość (aksjomat) Euklidesa.
Zachodzi (na płaszczyźnie):
"Istnieje tylko jedna prosta równoległa do danej prostej przechodząca przez punkt leżący poza daną prostą"- zdanie A.
Jeżeli A jest prawdziwe => ~A jest fałszywe.
A jeżeli ~A jest prawdziwe => A jest fałszywe.
Elementarz logiki.
Nie mogą zatem istnieć "inne geometrie" w obrębie jednej prawdziwej matematyki.
Ale u was (obłąkańców) "mogą".
A dlaczego?
Bo skorumpowaliście pojęcia, sfałszowaliście najbardziej pierwotne i intuicyjnie jasne pojęcia. I zaczęliście nazywać linię krzywą- "prostą".
I tak powstały wam "inne geometrie".
To jest istotą prostej: nie jest krzywa.
Jest intuicyjnie jasne co to znaczy być prostym, a co to znaczy być krzywym.
Prosta- pojęcie pierwotne, niedefiniowalne, intuicyjnie jasne.
Podobna rzecz dzieje się tutaj, w teorii mnogości: fałszujecie i wypaczacie elementarne pojęcia.
Ale mniejsza z tym.
Będzie udowodniona równoliczność R i N. Będzie nawet udowodniona równoliczność dwóch dowolnych zbiorów nieskończonych.
I obłąkańcy będą musieli zresetować swoje myślenie.
Henri Poincaré - “Later generations will regard [set theory] as a disease from which one has recovered.”
Można mu zarzucać różne rzeczy, ale nie to że był złym matematykiem.
Współczesna matematyka jest chora. Największa mnogość urojeń jest we współczesnej "teorii mnogości".
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
> Czyli Maciej nie rozumie pojęcia zbioru. Nie, żeby mnie to zaskakiwało, ale jednak miło mieć takie jasne potwierdzenie.
To Ty nie rozumiesz podstawowych pojęć. Przykro mi, to nie moja wina.
Np. nie zauważyłeś (jak zresztą większość matematyków), że tzw. "dowód twierdzenia Cantora" zaczyna się od fałszywego założenia.
" niech f: A w P(A)"- zakłada Cantor.
"niech f to dowolna funkcja zbioru A w jego zbiór potęgowy"- zakłada obłąkaniec.
Otóż (bez względu na to co kto rozumie, a czego nie rozumie), to nawet zakładając istnienie tzw "zbioru potęgowego" jako realnego obiektu takie przyporządkowanie (elementu zbioru A do podzbioru zbioru A) nie jest i nie może być funkcją.
"Dowód" Cantora startuje więc od fałszywego założenia.
Po czym...nic dziwnego... dochodzi do obłędu, do świata paranoi.
["Alefów", "nieskończenie wielu nieskończoności" i innych takich typu "hipoteza continuum"]
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
> W skrócie: zbiór w matematyce można porównać przez analogię do pudełka, w którym są jakieś rzeczy.
Właśnie nie można.
Pudełko istnieje niezależnie od tego czy w nim coś jest czy nie.
[Jeżeli jest puste => niczego nie zbiera => nie jest zbiorem]
Natomiast zbiór jest określony przez swoje elementy.
Bez elementów nie istnieje (jako zbiór). [Bo niczego nie zbiera]
Np. jabłko.
Jeśli coś spełnia kryterium (test logiczny) "czy jest jabłkiem?"=> należy ("automatycznie") do zbioru jabłek => jest w zbiorze jabłek.
Nie trzeba nawet mówić "zbiór jabłek".
Wystarczy powiedzieć "jabłka".
Jabłka <=> zbiór jabłek.
Zbiór jabłek zbiera wszystkie jabłka, to zbiór, to mnogość jabłek.
Maciej twierdzi, że w pudełku nie można trzymać innych pudełek (zawierających coś lub nie).
Można trzymać, ale wtedy oba naraz nie są zbiorami.
To "wewnętrzne"- nie jest zbiorem, ale elementem zbioru (którym jest większe pudełko).
To "zewnętrzne" jest zbiorem zawierającym "pudełko"
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Puste pudełka to absurd.
Absurdem jest traktowanie ich jak zbiory, czyli obiekty zbierające jakąś mnogość (jakieś elementy).
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Polecam zapoznać się z aksjomatami ZFC (albo i nawet tylko ZF) i w jaki sposób wynika z nich istnienie zbioru pustego.
"Zbiór pusty" to esencja absurdu.
Jeśli "aksjomaty" wypluwają z siebie absurd => w "aksjomatach" jest fałsz, błąd logiczny.
Przy okazji:
Obłąkańcy twierdzą, że "elementem zbioru potęgowego dowolnego zbioru jest 'zbiór pusty' " oraz, że "zbiór potęgowy to zbiór wszystkich podzbiorów dowolnego zbioru" => np. zbiór jabłek (bo dowolny zbiór) "zawiera w sobie także element pod nazwą 'nic' ".
[Gdyby nie zawierał oprócz jabłek, także i elementu pod nazwą 'nic", to "zbiór pusty" nie mógłby być jego podzbiorem]
Tylko, że zbiór jabłek (z definicji, z samej swej istoty) zawiera jabłka, a nie "jabłka oraz 'nic'".
Bo 'nic"- nie istnieje.
Jeżeli bowiem "coś" istnieje => jest czymś.
Elementarz logiki.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Pudełko, które zawiera jabłko i gruszkę, oraz pudełko, które zawiera puste pudełko, pudełko zawierające jabłko, pudełko zawierające gruszkę i pudełko zawierające jabłko i gruszkę, to te same pudełka.
Pudełko, które niczego nie zawiera => (z samej istoty pojęcia zbioru) nie jest zbiorem.
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Reszty nie ma co komentować, bo Maciej właśnie udowodnił ponad wszelką wątpliwość, że nie rozumie absolutnych podstaw.
Niestety to wy.
Nawet nie zauważyliście np. tego, że "dowód" tzw. "twierdzenia Cantora" startuje od fałszu, czyli nazywa "funkcją" przyporządkowanie, które z samej swej istoty (z powodu tego czym jest) nie jest funkcją.
Udaje, że "rozważa funkcję" podczas gdy rozważa przyporządkowanie, które funkcją nie jest i być nie może (z samej swej istoty, z powodu tego czym jest to przyporządkowanie).
Podobnie nie zauważacie, że w tzw. "dowodzie z metody przekątniowej" Cantor rozważą skończoność, a udaje, że "rozważa nieskończoność".
Dajecie się nabierać na błędy obłąkańca.
Przykro mi, że najprostszych rzeczy nie rozumiecie.
Nie moja to wina.
Cierpicie po prostu na obłęd. A jest to Obłęd Wielki, kosmiczno-liczbowy.
Znaczenie każdego słowa w określeniu tego obłędu już tłumaczyłem.
W podziękowaniu Matce Bożej !
Rozumowanie Cantora w tzw. „dowodzie twierdzenia Cantora” jest fałszywe.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Cantora
Po kolei, od rzeczy elementarnych, najprostszych i na przykładzie („na obrazkach”)
Oto przykładowy zbiór A zawierający trzy elementy A= {1,2,3} oraz jego tzw. „zbiór potęgowy” P(A)
“Zbiór zbiorów”, czyli np. tzw „zbiór potęgowy” jest pomysłem wewnętrznie sprzecznym.
Istotą zbioru jest to, że zawiera on elementy. Element zaś jest czymś jednym, jest jak punkt.
Punkt nie zawiera zaś w sobie już niczego. Punkt nie ma części.
Ale zostawmy to na razie na boku. Nie to bowiem jest istotą błędu, który popełnił Cantor w owym „dowodzie”.
Ale co to jest tzw. „zbiór potęgowy zbioru A”, czyli „zbiór wszystkich podzbiorów zbioru A”?
Jeśli pominąć inny absurdalny twór zwany „zbiorem pustym” lub nawet nie pomijając go, to „zbiór potęgowy zbioru A”, gdy rozpatrywany jako suma zbiorów (wszak zawiera on zbiory! => istnieje suma tych zbiorów) jest po prostu zbiorem A.
Patrz:
Wszystko (określanie podzbiorów) odbywa się w obrębie zbioru A. Tu zakreślono przykładowe podzbiory zbioru A
Czyli „zbiór potęgowy zbioru” rozpatrywany jako suma jego elementów (a może tak być rozpatrywany, bo wszak „zawiera zbiory” lub jak to twierdzą „jego elementami są zbiory”) jest tym samym zbiorem!
Ciekawe, nieprawdaż?
[Tzw. „zbiór pusty” jest pomysłem wewnętrznie sprzecznym. Z co najmniej dwóch powodów. Po pierwsze zbiór ze swej istoty jest to obiekt, który coś zawiera, coś „zbiera”. Jeśli niczego nie zbiera- to nie jest zbiorem. Po drugie: Nie ma czegoś takiego jak „nic”. Jeżeli „coś” istnieje, to zawsze jest czymś. Nie można zatem „zawierać tego co nie istnieje”. Bo zawierać można tylko to co istnieje. Ale i tę kwestę zostawmy na boku, jako dygresję. Bo nie to jest głównym błędem, który popełnił Cantor. Czynię jednak tę dygresję po to aby pokazać jak z gruntu absurdalną konstrukcją myślową jest współczesna „teoria mnogości”. Jak skażone są już same jej fundamenty, najprostsze pojęcia]
To teraz wreszcie powoli zaczniemy przechodzić do istoty błędu Cantora. Będę już rozważał sam ów „dowód”
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Cantora
W owym „dowodzie” Cantor rozważa „funkcję”, czyli pewne przyporządkowanie elementów (przykładowego) zbioru A elementom tzw. „zbioru potęgowego” P(A).
Oto przykładowe przyporządkowanie:
Przykładowo : Elementowi 1 zbioru A przyporządkowano “element zbioru potęgowego P(A)” f(1)= {2,3}, Czyli zbiór {2,3}.
Ale ten zbiór f(1) jest (z definicji P(A) podzbiorem zbioru A => zawiera się w zbiorze A.
Zatem właściwe spojrzenie jest takie:
Bo wszystko rozgrywa się w zbiorze A.
Lub inaczej:
To jest jedno i to samo przyporządkowanie.
Zbiór f(1)= {2,3} jest tym czym jest, czyli (z definicji P(A)) podzbiorem zbioru A.
Ta uwaga jest o tyle ważna, że rysowanie „zbioru potęgowego” obok zbioru A wprowadza pewne rozdwojenie w rozumie i niemal na pewno przyczynia się do popełniania takich błędów jakie popełniał Cantor.
To, że zbiór f(1) jest „narysowany poza zbiorem A” nie zmienia faktu, że nadal pozostaje on tym czym jest, czyli podzbiorem zbioru A [Pewnik tożsamości: A jest tożsame z A].
Otóż teraz jeśli kto ma rozum, a ma zdrowy, to po przyjrzeniu się ww obrazkom już powinien widzieć błąd Cantora!
Patrz jeszcze raz:
Nie widać?
Przecież już widać!
Jeśli nadal nie widać, a stawiam na to, że czytelnik może jeszcze nie widzieć (wszak poważni matematycy nabierają się na to już ponad 100 lat- najtrudniej zauważyć najprostsze błędy logiczne!) to wyjaśniam po kolei, cytując „dowód” Cantora (za wikipedią):
"Niech f: A w P(A) będzie dowolną funkcją…."
Ale funkcja jest to przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru dokładnie jednego elementu zbioru (innego lub tego samego).
Przyporządkowanie elementowi zbioru A jakiegoś podzbioru zbioru A nie jest funkcją.
Z definicji funkcji to wynika.
„Ale zaraz, zaraz” ktoś powie i doda „ale f(1) jest elementem zbioru P(A)”
Ok jest „elementem P(A)”, ale jest także zbiorem i to podzbiorem A: patrz definicja „zbioru potęgowego” {Samiście sobie tak zdefiniowali, to macie!}
Z tego, że „jest elementem P(A)” nie wynika, że „przestaje być tym czym jest”, czyli podzbiorem zbioru A.
Rzecz jest tym czym jest. A jest tożsame z A=> f(1) jest tożsame z f(1). Skoro f(1) jest „elementem P(A) i jest zbiorem (podzbiorem A)" => jest (także) zbiorem.
Zresztą dalej w „dowodzie” Cantora stoi
B={x należy do A: x nie należy do f(x)}
Definiuje zbiór B.
Element nie może należeć do elementu. Element może należeć do zbioru, w szczególności tu na przykładzie do f(1).
Mamy zatem do czynienia z przyporządkowywaniem elementom zbioru A podzbiorów zbioru A => nie mamy do czynienia z funkcją f: A w P(A). Bo z definicji funkcji wynika: przyporządkowanie elementowi jakiegoś zbioru nie jest funkcją.
[Tym bardziej, że dopuszczalne jest w tym „dowodzie” przyporządkowanie jednemu elementowi zbioru więcej niż jednoelementowego, jak np. w moim przykładzie: elementowi 1 przyporządkowano f(1) ={2,3}}
Lub mówiąc inaczej: Cantor chcąc „udowodnić” nie istnienie odwzorowania wzajemnie jednoznacznego A w P(A) zakłada, że takie odwzorowanie nie istnieje.
Oczywiście jako błądzący nie wypowiada on (jak to błądzący) „ja zakładam, że takie odwzorowanie nie istnieje” tylko czyni to niezauważalnie, popełniając błąd, mieszając pojęcia.
Nie zauważając że przyporządkowanie elementowi A jakiegoś podzbioru A nie jest funkcją tak po prostu, z definicji funkcji.
Jeżeli nie jest funkcją => nie jest też odwzorowaniem wzajemnie jednoznacznym (czyli jak to dziś mówią „bijekcją”, ale ja nie lubię dzisiejszych określeń, bo jestem starej daty).
Nie ma więc żadnego „dowodu twierdzenia Cantora”. Cantor niczego nie udowodnił.
Jedynie pomieszał pojęcia. Popełnił proste błędy logiczne- już od początku, patrz kwestia „zbioru zbiorów”, które to pojęcie samo w sobie jest obarczone błędem logicznym.
Jak zatem należy poprawnie patrzeć na kwestię równoliczności?
A tak:
Mamy zbiór A={1,2.3} i mamy „zbiór potęgowy” czyli zbiór P(A) ={p1,p2…p7}, gdzie pn jest jakimś jednym z "podzbiorów" A, ale traktowanym jako tylko element (stąd cudzysłów przy "podzbiorów") zbioru P, a nie jako zbiór.
[tylko do P7- bo „zbiór pusty” jest pojęciem absurdalnym}.
p- musi być traktowane tylko jako element. Ponieważ jeżeli jest rozważane jako „element i zbiór”, to wówczas mamy przyporządkowanie będące przypisaniem elementowi zbioru A jakiegoś z jego podzbiorów, czyli nie mamy do czynienia z funkcją.
Bo funkcja przyporządkowuje element zbioru tylko jednemu elementowi zbioru.
Jeśli zaś elementowi przyporządkowujemy zbiór => takie przyporządkowanie nie jest funkcją.
Tym bardziej jeśli elementowi przyporządkowujemy zbiór wieloelementowy, czyli wiele elementów.
Jeśli traktujemy element zbioru P(A) jako tylko element to po pierwsze: możemy mówić o funkcji. Po drugie: nie możemy rozważać czy element zbioru A należy czy nie należy do elementu zbioru P(A). Ponieważ element nie należy do elementu.
Element zbioru to „coś jednego”, to coś co jest jak punkt. Punkt do punktu należeć nie może.
Dla zbiorów skończonych kwestia równoliczności jest prosta: wystarczy policzyć elementy.
Dla nieskończonych- jest trudniejsza. Nie da się policzyć.
Na pewno jednak nie można w celu udowodnienia (równoliczności/nierównoliczności) dokonywać pomieszania pojęć, nazywając „funkcją” coś co nie jest funkcją.
Cantor niczego zatem nie udowodnił, jak już wcześniej pisałem. A jedynie „udowodnił” poprzez mieszanie pojęć i popełnianie prostych błędów logicznych.
Jeśli dokonuje się pomieszania pojęć => wchodzi się w świat urojeń, np. w świat kantorowski, w świat „alefów” i innych takich bezsensownych rzeczy.
Jeśli nie można dokonać pomieszania pojęć (jakim pomieszaniem jest np. gdy rozważa się „funkcję” w przyporządkowaniu, które z definicji, z istoty funcji nie jest funkcją), lecz operuje się na realnie istniejących i sensownych obiektach, jak np. zbiór R czy N => nie da się udowodnić „nierównoliczności R i N”.
Nawet szarlatanerią logiczną w rodzaju „metody przekątniowej”- nie da się.
Przez trzy dni miałem głowę zaprzątniętą tym „dowodem” twierdzenia Cantora. Zamiast spokojnie wypoczywać na urlopie rozmyślałem nad tym obłąkaniem. Oczywiście nie całymi dniami, ale przy okazji wypoczynku, ale jednak to zepsuło mi wypoczynek.
Od razu, gdy przeczytałem ten „dowód” wiedziałem, że zawiera jakiś błąd logiczny, że jest fałszywy. Ale poznawać, że coś jest fałszywe, nie oznacza jeszcze umieć jasno i prosto wskazać błąd, pokazać fałsz.
Ale modliłem się do Ducha Świętego i do Matki Bożej.
A Matka Najmilsza posłała swego Anioła, aby mnie uderzał po głowie Mieczem Prawdy.
I zobaczyłem błąd tego „dowodu” jasno i wyraźnie i poznałem, po prostu, tak jak poznaje się Prawdę.
{mało się modliłem. Gdybym się modlił więcej, a mniej „samemu rozmyślał", to miałbym szybciej podane! Wprost do rozumu.}
Dlatego czuję się zobowiązany wobec Matki Bożej i chcę Jej podziękować.
Ave Maryja !
PS.
Jeszcze raz pozwolę sobie przypomnieć:
Henri Poincaré - “Later generations will regard [set theory] as a disease from which one has recovered.”
Leopold Kronecker “I don’t know what predominates in Cantor’s theory — philosophy or theology – but I am sure that there is no mathematics there.”
Z tych dwóch sławnych matematyków Poincare jest także prorokiem i to prawdziwym!
Przyszłe pokolenia będą uważać „teorię mnogości” (w jej obecnej postaci) za chorobę z której można się wyleczyć.
Najwyższy czas odchwaścić matematykę! (Oraz inne nauki).
Przy okazji: „chodzi mi po głowie” intuicja jak można udowodnić równoliczność R i N. Ale muszę ją jeszcze przetrawić. Udowodnienie takie zamknęłoby wiele rzeczy.
@ZJ napisał w Boge sroge:
@Maciej napisał w Boge sroge:
Oczywiście jako paranoik rozumuje w ten sposób oraz nie rozumie, że tak rozumuje.
Tak, wiem jak rozumujesz. To można wyczytać z bredni które wypisujesz. A tego nie widzisz.
Nie przedrzeźniaj. To Cantor tak rozumuje.
Po pierwsze, "każde działanie" nie jest częścią definicji liczby.
Nie ma „definicji liczby” w ogóle, tzn w sensie „definicji dowolnej liczby”
Liczba naturalna jest pojęciem pierwotnym, niedefiniowalnym, intuicyjnie jasnym.
1,2,3,4… itd.
Jak liczenie.
Z liczby naturalnej można wyprowadzić definicję wszystkich innych liczb (nie- naturalnych)
Istotą liczby jest to: większe/mniejsze/równe.
Nie. To nie jest istotą liczby. tylko jej częścią.
Nie, to właśnie jest istotą liczby: liczność/wielkość.
Ale kantor nie porównywał wielkości liczb idioto, tylko wielkość zbiorów z liczbami.
Tylko zbiory skończone mają wielkość (ze względu na liczność elementów) które można porównać z liczbami naturalnymi.
Zbiór nieskończony (z definicji) nie ma określonej wielkości (liczności elementów).
Dlatego wiemy, że nieskończoności mają różną liczność
Nie ma czegoś takiego jak „liczność nieskończoności”.
Z definicji nieskończoności to wynika.
. Oraz to że jest nieskończenie wiele takich nieskończonych zbiorów.
Nie ma „nieskończenie wiele”. Ponieważ nieskończoność to nie jest liczba.
Twoja "istota liczby" to wyssane z palca bzdury na potrzeby twojego wierzenia. Liczność zbiorów
Nie ma czegoś takiego jak „liczność zbioru nieskończonego”: wynika z definicji, czyli istoty nieskończoności.
pasuje do "twojej definicji liczby" co nie daje Ci prawa do nazywania liczbą samych zbiorów. Bo to nie to samo.
Nie nazywam liczbą samych zbiorów.
To obłąkaniec Cantor przypisuje nieskończoności liczność.
Czyli traktuje nieskończoność tak jakby była liczbą.
Liczby zespolone to nie liczby, to wektory.
To samo i ja napisałem. Para liczb rzeczywistych na osiach niezależnych (prostopadłych) w interpretacji geometrycznej na płaszczyźnie prowadzi do wektora.
Liczba urojona jest liczbą.
Urojoną.
Czyli nieistniejącą rzeczywiście.
Nie istnieje „pierwiastek kwadratowy z minus jeden”
Dlatego że nieskończoność jest dla Cantora liczbą. Kolejne „alefy” to liczby.
Nie. Nigdy tak nie twierdził.
Tak właśnie twierdził.
Nieskończoności N przypisał liczbę alefzero
Kolejne alefy to zbiory nieskończone a zbiory
Kolejne „alefy” to kolejne „liczby kardynalne”.
Patrz bredzenie Kantorowskie.
Obłęd do kwadratu lub do n-tej potęgi.
Cantor udowodnił że kolejne zbiory potęgowe są większe od poprzednich mimo, że wszystkie są nieskończone.
Niczego Cantor nie udowodnił.
Oprócz swej paranoi.
Oraz to że pewnych liczb jest więcej,
„Więcej” to istota liczby.
Jeśli paranoik Cantor twierdził, że „nieskończoność R jest większa od nieskończoności N” => traktuje nieskończoność (czyli własność pewnego obiektu/obiektów) jak liczbę.
a nie że pewna liczba jest większa. O czym uparcie kłamiesz.
Jeżeli czegoś jest więcej to jest większe, ma większą liczność:wielkość => może być (ze względu na liczniść) traktowane jak liczba.
Tak właśnie Cantor traktuje nieskończoność: jak liczbę.
Wg obłąkańca „nieskończoność R jest większa niż nieskończoność N”
Studiowanie czyjejś paranoi jest męczące.
Każdy to wie po rozmowie z Tobą. Tylko nikt nie sili się na diagnozę. Tym powinien zająć się specjalista, do którego też nie chcesz iść.
To wy jesteście chorzy i potrzeba wam „resetu rozumów”, zmiany sposobu myślenia.
@ZJ napisał w Boge sroge:
@Maciej napisał w Boge sroge:
Dokładnie tak traktuje: jak liczbę.
Tylko oczywiście bez wypowiadania tego wprost, czyli bez stwierdzenia "ja traktuję nieskończoność jak liczbę"Teraz sie pochwaliłeś, że nawet nie wiesz czym jest liczba. Wiesz tylko czym chcesz by była.
To że Cantor nie mówi wprost "ja traktuję nieskończoność jak liczbę" nie daje Ci prawa do wmawiania wszystkim, że dla Cantora i innych rozumiejących jego dowód nieskończoności to liczby.
Cantor traktuje nieskończoność jak liczbę, tak jakby „nieskończoność była jakąś liczbą” („nieskończenie wielką”)
Oczywiście jako paranoik rozumuje w ten sposób oraz nie rozumie, że tak rozumuje.
Znowu coś Cie opętało, że tak paskudnie kłamiesz?
Zbiory nieskończone to nie liczby! Nie są nimi bo nie można na nich przeprowadzić wszystkich działań matematycznych jak na liczbach. Koniec.
Nie to jest istotą liczby, że „można na niej przeprowadzić każde działanie”. Np nie można dzielić przez zero, bo to bezsens logiczny. Mimo to (że dla zera nie można dokonać dzielenia przez zero) zero jest liczbą.
Istotą liczby jest to: większe/mniejsze/równe.
(Relacja większe/mniejsze)
A nie to jakie operacje da się na liczbie przeprowadzić.
(Dlatego np nie istnieją „liczby zespolone”. Bo dla „liczb zespolonych” ta istota liczby, czyli relacja większe/mniejsze nie ma sensu. „Liczby zespolone” to kolejna szarlataneria, pomieszanie pojęć. „Liczba zespolona” to para liczb rzeczywistych niezależnych (na osiach niezależnych, czyli prostopadłych) a nie liczba. Czym innym liczba, czym innym para liczb)
Zobaczył byś film który podlinkowałem, to byś się dowiedział, dlaczego Cantor to nad czym pracował, nazywał "liczbami pozaskończonymi" albo "liczbami kardynalnymi".
Dlatego że nieskończoność jest dla Cantora liczbą. Kolejne „alefy” to liczby. Spełniają istotę pojęcia liczby- relacje większe/mniejsze.
Nieskończoność N ma w urojeniu kantorowskim przypisaną liczbę alef zero . Potem alef1
I tak dalej…
Patrz obłęd obłąkańców.
Ale nawet tego ci się nie chciało zrobić.
Studiowanie czyjejś paranoi jest męczące.
Za to wylewasz tu swoje szambo kłamstw i oszczerstw.
Ja Prawdę piszę.
Szambo to bredzenia kantorowskie.
Nie dość, że nie rozumiesz definicji liczby, zbioru, dowodu Cantora. Oraz to, że udowodniono, że pewne twierdzenia są nie dowiedne.
Niczego nie udowodniono. PO prostu paranoicy nie widzą swej paranoi, więc twierdzą „że coś udowodniono”
To uważasz że, twoje kłamstwa coś znaczą.
Ja Prawdę pisze.
