Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych
-
Dyskusja tu, przypomina mi dyskusję z innym czubkiem, hetmanem. Matematycy tworzą jakiś aparat pojęciowy żeby wiedzieć o czym mówią. A "wielki geometra" hetman, kierując się chłopskim "rozumem", twierdzi na przykład że "sfera" to figura która ma trzy wymiary przestrzenne. Jak doskonale wiedzą tu niektórzy, jakiekolwiek próby tłumaczenia oczywistości nic nie dają. Jak powiedział dość znany pisarz: "żadna ilość dowodów nie przekona idioty".
-
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Funkcja jest wtedy i tylko wtedy, gdy każdemu elementowi zbioru (np. A) przyporządkowano tylko jeden element (zbioru A lub innego niż A).
Jeśli A = {1, 2, 3}, to {2, 3} jest jednym elementem P(A).
P(A) to urojenie. Zbiór w zbiorze może się jedynie zawierać jako podzbiór, a nie "należeć do zbioru jako element". Bo element nie zawiera, jest punktem, jednością.
Zdecyduj się.
Czy to jest funkcja? Czy to nie jest funkcja? Aby Ci się nie rozdwajało w głowie (jak Cantorowi).Zwłaszcza żeś sam napisał:
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Ty zdaje się próbujesz mówić o przyporządkowaniu wszystkich uczniów liczbie 1 - czyli o przyporządkowaniu w drugą stronę. (...) Tak, takie przyporządkowanie nie jest funkcją z N w zbiór uczniów
Czyli jest to przyporządkowanie (to: patrz obrazek wyżej) funkcją czy nie jest?
Wedle Twego (poplątania): gdy "jedynce (ze zbioru N) przyporządkujemy wszystkich uczniów (zbiór uczniów) to to nie jest funkcja"
A zarazem:
....to powyższe "jest funkcją".
A jeśli uczniów w klasie jest dwóch?
Jest funkcja, czy nie jest funkcja?@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Właśnie esencją matematyki jest to, żeby móc abstrahować od niektórych aspektów rozważanych obiektów.
Esencją matematyki nie jest "abstrahowanie", ale logika.
By nie tworzyć wewnętrznych sprzeczności, czyli konstrukcji myślowych w których jedno zdanie zaprzecza innemu.
Matematyka stoi na logice, nie na "abstrahowaniu".@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
W przypadku funkcji - nie jest istotne, czym są elementy dziedziny, ani czym są elementy przeciwdziedziny.
Nieprawda.
Funkcja jest wtedy i tylko wtedy gdy każdemu elementowi zbioru (np A) przyporządkowano dokładnie jeden element zbioru (A lub nie-A)@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Ale informatyka jest bardzo mocno oparta na matematyce. I kolekcje implementuje się tak, żeby miały pewne własności, odpowiadające własnościom pewnych pojęć matematycznych. W tym przypadku BTreeSet to jedna z implementacji zbioru właśnie.
Zbiór jest określony przez elementy.
Nie ma elementów <=> nie ma zbioru.Zbiór nie jest pojęciem informatycznym/fizycznym, że "gdzieś jest jakiś obiekt/miejsce w pamięci w który można coś wrzucić lub nie (wtedy jest "zbiór pusty").
Zbiór to nie "worek, który czeka na wrzucenie doń elementów lub nie-wrzucenie (i wtedy jest 'zbiór pusty') ".
Lecz zbiór jest określony przez elementy.Zbiór zbiera.
Nie zbiera (ani jednego elementu) => nie ma zbioru (nie ma mnogości).Szkoda mi czasu na przekomarzanie się z wami. Brakuje wam podstaw logiki.
Popełniacie proste, elementarne błędy logiczne: nie zauważając wewnętrznych sprzeczności w wypowiadanych przez was zdaniach.
Najtrudniej zauważyć najprostsze błędy logiczne.Niebawem pokażę wam (o ile Pan Bóg pozwoli, rzecz jasna) dowód na równoliczność R i N, który to dowód mam w głowie.
Będzie to o tyle ciekawe, że w tym dowodzie w ogóle nie ma miejsca na takie przekomarzania się o podstawowe pojęcia (jak istota pojęcia "zbiór", czy "element"). Opiera się on na powszechnie akceptowalnych (nawet przez współczesnych matematyków) kwestiach. -
@Maciej napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
P(A) to urojenie.
P(A) to zbiór o bardzo prostej definicji. Twoje problemy ze zrozumieniem tego są wyłącznie Twoimi problemami.
@Maciej napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Zdecyduj się.
Czy to jest funkcja?To jest obrazek, który może, ale nie musi, obrazować funkcję. A Ty z jakiegoś powodu unikasz jednoznacznego zdefiniowiania obiektu, który ten obrazek ma przedstawiać. Może dlatego, że gdybyś go jednoznacznie zdefiniował, to albo byłoby widać, że mówisz o czym innym niż ja, albo że ten obiekt faktycznie jest funkcją?
@Maciej napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
W przypadku funkcji - nie jest istotne, czym są elementy dziedziny, ani czym są elementy przeciwdziedziny.
Nieprawda.
Funkcja jest wtedy i tylko wtedy gdy każdemu elementowi zbioru (np A) przyporządkowano dokładnie jeden element zbioru (A lub nie-A)To co tu napisałeś nijak nie przeczy temu, co ja napisałem.
f: A → B - nie jest istotne, czym są elementy B.@Maciej napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Zbiór zbiera.
Nie zbiera (ani jednego elementu) => nie ma zbioru (nie ma mnogości).Zbiór to jest coś do czego inne obiekty należą albo nie.
Zbiór pusty to coś do czego nie należy żaden obiekt.
Proste. -
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Zbiór to jest coś do czego inne obiekty należą albo nie.
Z tego wynika, że "wszystko jest zbiorem".
Bo dla każdego "czegoś" (obiektu) zachodzi: albo coś (inny obiekt) należy do tego "czegoś" albo nie należy => punkt także jest zbiorem.
Absurd w najczystszej postaci => Twoje (określenie zbioru) jest fałszywe
Twoje- jest to oczywiście bełkot logiczny.
A to jest Prawda:
Zbiór (mnogość elementów) <=> zbiera (elementy).
Punkt nie jest zbiorem. -
@Maciej napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Z tego wynika, że "wszystko jest zbiorem".
W ramach teorii mnogości, w zasadzie tak. Zresztą już o tym wspominałem.
-
@Fizyk-od-czapy napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
@Maciej napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Z tego wynika, że "wszystko jest zbiorem".
W ramach teorii mnogości, w zasadzie tak. Zresztą już o tym wspominałem.
Punkt też jest zbiorem?
-
@Maciej Punkt nie jest pojęciem z zakresu teorii mnogości.
Choć pewnie można by było modelować punkty zbiorami, podobnie jak liczby naturalne.
-
@Fizyk-od-czapy W zasadzie nawet nie pewnie, a na pewno.
Budujemy zbiór liczb naturalnych konstrukcją von Neumanna. Pozdzbiory liczb naturalnych utożsamiamy z liczbami rzeczywistymi. Liczby rzeczywiste utożsamiamy z punktami na prostej - i voila, mamy punkty, z których każdy jest liczbą rzeczywistą, a więc podzbiorem liczb naturalnych, a więc zbiorem.
A potem pary, trójki itd. liczb rzeczywistych można wykorzystać do modelowania wyżej wymiarowych przestrzeni, z tymi parami/trójkami/... jako punktami.
-
@Maciej napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Niebawem pokażę wam (o ile Pan Bóg pozwoli, rzecz jasna) dowód na równoliczność R i N, który to dowód mam w głowie.
Będzie to o tyle ciekawe, że w tym dowodzie w ogóle nie ma miejsca na takie przekomarzania się o podstawowe pojęcia (jak istota pojęcia "zbiór", czy "element"). Opiera się on na powszechnie akceptowalnych (nawet przez współczesnych matematyków) kwestiach.Niczego, nie pokażesz. Nie obiecuj. Nikt się nie przekomarza. To ty twierdzisz że zbiór nie może być częścią innego zbioru bo był by elementem. A to wg Ciebie jakaś sprzeczność. Tyle, że tu nie ma sprzeczności. Twierdzisz też, że "zbiór zbiera elementy". Tobie się chyba zbiór z Posępnym Żniwiarzem pomylił. Zbiór jest. Z czego ty sie matematyki uczyłeś? Twierdzisz że
f(x)=5wskazuje na jeden element. A jak zamierzasz to udowodnić? Skoro dla każdego x jednoznacznie jest przypisany element że zbioru z 5. Tych piątek może być tyle samo ile x.
Jednocześnie odwracasz to dof(5)=xi na podstawie tego, że to nie jest funkcja coś tam bełkoczesz.Ten
dowód na równoliczność R i N
To już zapisz w postaci akceptowanej przez "współczesnych matematyków".
Może być na serwetce, ale ma być zachowany cały formalizm.
-
@ZJ napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
To już zapisz w postaci akceptowanej przez "współczesnych matematyków".
Każdy szanujący się matematyk opublikowałby tak przełomową pracę w jakimś czasopiśmie naukowym. Ale Maciej pewnie wybierze jakieś forum, które praktycznie mało kogo interesuje
-
@jakubcjusz napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Każdy szanujący się matematyk opublikowałby tak przełomową pracę w jakimś czasopiśmie naukowym. Ale Maciej pewnie wybierze jakieś forum, które praktycznie mało kogo interesuje
@Maciej napisał:
"jak Bóg pozwoli"Widocznie jego Bóg nie pozwala na publikacje w czasopismach naukowych
-
Nie tylko w czasopismach naukowych.
Może być też tak, że w ogóle mu nie pozwoli udostępnić dowodu który ma w głowie.
Tylko, tego sie nie dowiemy od niego. Bo niebawem wg Macieja zwykle znaczy po śmierci.@Maciej napisał w Nierównoliczność liczb rzeczywistych i naturalnych:
Niebawem pokażę wam (o ile Pan Bóg pozwoli, rzecz jasna) dowód na równoliczność R i N, który to dowód mam w głowie.
